Стоит ли давать ребенку антибиотик

здравствуйте. подскажите пожалуйста, ребенку 2 года 7 месяцев, в среду вечером поднялась температура 38,6 которая не сбивалась парацетомолом, сбилась до 37 аналгином, и ночью поднялась вновь до 38, 5. и так до утра она была. вызвали врача она сказала что горло рыхлое и красное, еще у нас насмарк, легкие чистые, кашель небольшой ( от насморка скорее всего). она выписала гриппферон, ингалипт в горло и от кашля сироп. и сказала , если будет температура на 3 день , то антибиотик Аугментин. сегодня 3 день лечения , до этого температура поднилась до 38,5 сбивала нурофеном и она не повышалась, и на вечер сново повышалась сбивала, всю ночь не было. сегодня утром не было температуры, к обеду перед дневным сном поднялась до 37,4 ,а уже после сна 37,9 - 38 и так вот весь вечер не повышается и не поднимается. насмарк меньше уже, кашель редкий, и не долгий. горло посмотреть не могу, не дает. скажите , нужно ли начать давать антибиотик? ведь температура есть... но хотя она уже намного лучше чем в первые 2 дня, не такая высока .. значит улучшение и возможно и не потребуются антибиотики?? спасибо заранее за ответ