4 года дочери не находит контакт со сверстниками

Дочери почти 4. Всегда была самодостаточной, до 3 лет отказывалась чтобы ее кормили, сама выбирает себе рацион (такого нет чтобы на кого-то посмотрела и повторила или попросила такой же еды как у других). Примеры для подражания отсутствовали до последнего, только я, я Люда, никаких ты моя зайка, рыбка не принималось, сейчас прошло. Сейчас с героями из мультика щенячий патруль ассоциирует себя, играет в ролевые игры, устанавливает только свои правила. На детских площадках если кто-то есть, не играет, или уходит или кричит, что ее качель\горка. Также с игрушками, свое не дает, чужое не берет никогда. Если не по её, а слезы, истерики. Когда маленькая была требовала бившись головой об стену. В саду сидит отдельно, читает книги. Ни с кем не играет. Не ест вообще там еду, говорит, не нравится. На вопрос, почему не играет с детьми - не интересно. Не знают буквы. Отказывается туда ходить. Дома предпочитает цифры, книги, пазлы, рисование, лепку . Пошли на гимнастику, истерика была, много народу, контакт физический с тренером. Отказывается от всех кружков. Есть одна подруга, с кем она хочет играть, но там до драк и истерик - моя подружка, если кто то еще приходит и надо делить ее. Если что-то подсказать или научить - я сама все знаю, я вас сейчас научу, вы делаете это неправильно. Везде должна быть первой и лидером, если не получается, уходит в себя, прячется. С нами, родителями контакта много, вместе проводим время, что-то делаем, обнимаемся, говорим, играем, говорим что любим друг друга, разговариваем обо всем, особенно если ее что-то расстроило или обидело.. что делать? как научить идти на контакт, не обижаться, делиться в какой-то степени хоть...