Аллергический насморк у грудного ребёнка

Здравствуйте. Моему сыну 2,5 месяца. 3 недели назад у него появился насморк, выделения прозрачные и жидкие сопровождаемые мокрым кашлем, повышения температуры нет и не было на протяжении всего времени. Первоначально поставили диагноз бронхит, было проведено лечение в стационаре. После выписки домой через 2 дня симптомы вернулись,хотя контакта с больными людьми не было и холоду ребенок не подвергался. Из препаратов были назначены : Проторгол и квикс-спрей, мы их применяем, но ситуация не меняется, кашля стало меньше, но носик "течёт" по прежнему . Подскажите может ли это быть аллергическое проявление,если в доме есть кошка? Или с чем вообще может быть связано это? За ранее спасибо за ответ.