Вакцинация от бешенства при простуде

Здравствуйте! Моего сына, ему один год семь месяцев, у бабушки в деревне 11 суток назад, укусил дворовой кот. На третьи сутки мы обратились в больницу и нам было назначено лечение иммуноглобулин, и две вакцины антирабической. Так как мы обратились на третьи сутки, Сегодня уже получается 11-й сутки с момента укуса и необходимо сделать третью вакцину, но два дня назад ребёнок заболел в ночь перед прививкой была температура, мы поймали кота только вчера получается это были десятые сутки, кот жив ест и пьет, Но врачи настаивают на третьей прививке, что нам делать – 10 суток прошли, животное живо, у ребёнка стоят две вакцины и температура. Есть ли необходимость ставить третью прививку заболевшему ребёнку? Я понимаю что настаивают врачи на третий прививки так как у нас нет справки о том что кот не болен, но мыто знаем что это тот кот который укусил и не было возможность его поймать ранее.