Кашель постнатальный затек или нет

Здравствуйте, доктор, сыну 3года. Пошли в садик, в ноябре бронхит, температура, лечили антибиотиками, кашель остаточный, месяц, второй, уже теперь 4й. При инфекции и простуде усиливается и бывает по ночам, без температуры,если не болеет во время сна кашля совсем нет, сейчас при физической нагрузке усиливается, больше ничего не беспокоит, кушает и спит хорошо, активный, но постоянный этот кашель. Лёгкие чистые. Чем только не лечили, мекстуры, Беродуал, Пульмикорт, зиртек, аминокапроновая ингаляции, ничего не помогает. После очередной инфекции шмыгает постоянно носом, соплей нет, рот закрыт, во сне иногда открыт, не храпит. Кашель каркающий сухой, приступообразный, после болезни сейчас иногда мокрый, возникает где то через пол часа после сна, и весь день продолжается, во сне тишина. Жаловался иногда на боль в горле, видно что ему что то там мешает, он руками иногда как будто достать что то из горла хочет. Мазок из носа и горла показал стрептококки и стафилококк единично, глистов нет, анализ на коклюш отрицательный, Ig E 23, при референтных значениях до 60, анализ крови сдавали когда на миндалинах был налет белый, вообщем в норме, только эозинофилы 7, Педиатр говорит слизь стекает на задней стенке, может аллергия. ЛОР увидела отек носа, назначила Назонекс на месяц, секстофаг, ликопид и синупред. Прошло уже 10 дней эффекта нет никакого. Записаны к аллергологу и неврологу. Пожалуйста, доктор, как можно облегчить этот кашель, это может быть постнатальный затее? и какие ещё анализы нужно сдать? Спасибо.