Может ли аллергия на белок коровьего молока появиться после ОРВИ

С 14 дней ребенок находился по на смешанном вскармливании, по рекомендации педиатра. Смесь Нан 1, затем Нан 2. С 6,5 месяцев полностью перешли на искусственное вскармливание - Нан2. В 7 месяцев ребенок заболел ОРВИ, около месяца проходило лечение, никак не могли вылечиться, подозревали присоединение бактериальной инфекции, но анализы это не подтвердили. После ОРВИ начали вводить мясо: индейку. У ребенка кожа на щеках и возле сгибов локтей на внешней стороне стала шершавая, периодически щеки краснели, на руках появились очаги шелушащейся кожи. Убрали индейку, стали вводить телятину, такая же история. Выяснили, что высыпания усиливаются на рис. Стала делать индейку и телятину сама, рис исключили. Ситуация не поменялась. Сдали анализ на дисбактериоз, выявили увеличение патогенной микрофлоры: E.coli лактозонегативные 10x7, клостридии 10х7, неферментирующие бактерии 10х4, дрожжевые грибы Кандида 10х4. Пролечились неделю СтопДиаром, одновременно начали прием Линекса. После лечения (прошло 2 недели, Линекс продолжаем принимать) шершавость кожи не прошла, щеки периодически краснеют. Но шершавость приходит волнами, один день лучше, на другой намного хуже. Постепенно исключали все продукты прикорма и вводили их снова, ничего не меняется. Аллерген выяснить не удается. Врач предположила, что после ОРВИ развилась аллергия на белок коровьего молока, сказала заменить смесь на Alfare Allergy. Может ли аллергия на белок коровьего молока проявиться спустя столько времени после приема молочной смеси? Можно ли сдать какие-то анализы, чтобы установить аллерген. Сейчас ребенку почти 10 месяцев.