Вирус Коксаки и кашель 1 5 месяца у ребенка 2 5 года

Добрый день!Такая ситуация: на сегодняшний день ребенок кашляет 1,5 месяца. Все началось 28 сентября. Забрали из садика с температурой 38,5. Держалась два дня. Потом на руках (внутренняя сторона пальцев) и на пальцах ног (на подошве) обсыпало красными пятнами ( как маленькие ожоги). Больше никаких проявлений. Педиатр поставила диагноз "вирус Коксаки". Через неделю пятна прошли. Из лечения Назоферон и все. После того как пятна прошли (точнее краснота сошла,но еще месяц в местах в которых эти пятна были, очень сильно облазила кожа), начался насморк и кашель. Лечили три недели: Лазолван, Синекод, Стоптусин (каждые пять дней меняли лекарство, по рекомендации педиатра), промывание носа Аквамарисом,диазолин, спреи для горла Орасепт, Хлорфилипт, таблетки,леденцы Лизак. Становилось все хуже, ночами вообще не спали, ребенок кашлял до тошноты. Днем почти не кашлял.. Бронхи чистые со слов врача. Назначили антибиотик Сорцеф. Пропили 5 дней.Стало лучше. Стал спать ночами. Днем кашель прекратился. Через пару дней после прекращения приема Сорцефа кашель усилился. На данный момент уже почти 1,5 месяца кашля. Бронхи все так же чистые. Ребенок сильно кашляет по ночам. С момента засыпания (9 вечера) и до 2-3 часов ночи с переодичностью от 1 минуты до 5 минут ребенок кашляет, не всегда просыпается. Но кашель сухой и доходящий до тошноты. На данный момент лечим горло (хотя не от горла кашель как сказал педиатр), но горло красноватое.Орасепт и Лизак.И вот допили Стодаль сироп. Педиатр говорит,что это такой долгий трахеит. Но пропить огромное количество лекарств (а для ребенка 2,5 года особенно) и не получить результата, очень странно. Может не то лечим?Педиатр других вариантов не предполагает. Что это еще может быть? Дома сквозняков нет, на улицу ходим но в меру и никогда не приходим замерзшие. Дома есть кошка. Появилась летом. Не может ли это быть аллергический кашель?Но опять же, без анализа педиатр этот вариант отсеяяла. Анализ крови развернутый сдавали. Никаких значительных отклонений нет