Мог ли кот заразить меня бешенством

Здравствуйте! Помогите развеять сомнения: в декабре 17 года меня очень сильно покусал кот (кисть руки), испугавшись в ветеринарной клинике собаку. Кот был домашний, пожилой (лет 11-12), но есть еще собака, которая гуляет на улице, с котом время от воемени дралась (к слову с собакой до сих пор все нормально). Кот на тот момент заболел: стал прятаться в темные места, перестал есть, сидел с открытым ртом, из которого текли слюни коричневатого цвета, с неприятным запахом, десны были воспалены. На шее обнаружили большую шишку, ветеринар сказал что абсцесс, возможно чем-то накололся дома и пошло заражение. Кота лечили (мазали, кололи), состояние улучшилось, но в один из дней приема он меня и покусал: было много крови, рука тряслась, медсестра дала бинт смоченный перекисью. Дома обработала еще раз, 2 следующие ночи не могла спать из-за боли, рука болела практически до плеча, кисть распухла, обратилась в травмпункт - прописали пить антибиотик плюс на раны фурацилиновый спирт. Однако состояние не улучшалось, обратилась повторно, оказалось что внутри ран гной, сказали размачивать корочки и промывать. Помогло, сейчас остались небольшие шрамы на руке, вобщем то не беспокоят, но иногда чешутся ( очень редко), а один самый глубокий при прощупывании двумя пальцами вызывает немного болезненеые ощущения. Прививки никакие врач ставить не стал, ссылаясь на то что кот домашний. Возвращаясь к коту: шишку у него прорвало, но образовалась большая дыра в коже, в итоге в больнице зашили под небольшим наркозом. Все вроде было хорошо, кот поправился, но примерно через 2-3 недели опять поник, сидел с закрытыми глазами и открытым ртом, снова потекли слюни, перестал есть, но агрессии никакой не наблюдалось. Снова поехали на прием - опять капельницы, уколы, взяли анализы. Диагноз точный нам так и не сказали, но по анализам предположили что отказали почки, возможно после наркоза. Ездили 2 недели, под конец вроде пошел на поправку, воду пил сам, но кормили сначала насильно, потом вроде стал понемногу сам, однако спустя несколько дней после лечения все повторилось,и в итоге котик умер (не ел, не вставал). Прошло уже 7 месяцев. Скажите, не могло же у него быть бешенство? Заразиться ему было не от кого - собака то жива, или я ошибаюсь? Да и врачи наверное распознали бы такой диагноз... Теперь очень переживаю из-за этого, может нужно было настоять на прививке... Конечно понимаю что накручиваю себе, но все же могло ли у кота быть бешенство с такими симптомами? Помогите советом. В апреле этого года сдавала подробный анализ крови (и общую, и биохимию, и паразиты) - все в норме.