Аллергия у грудничка

Добрый день! Мой сын родился 04.12.2017г. В роддоме первые 3 суток кормили малыша малюткой, на 4 сутки было смешанное кормление, на 5 сутки были с желтушкой переведены в опнн, лактации не было и в итоге малыш сразу стал на искусственном вскармливании, там резко перевели на нутрилон комфорт. Малыш кушал очень хорошо, стул был при каждом кормлении. Анализы все в норме. Выйдя домой 13 числа, ребенок стал кушать в два этапа сначала 60 потом 40, начал трудиться при кормлении, и в итоге 25 декабря толком совсем не ел, делал глаток и начинал кричать и в этот день в стуле увидела небольшой сгусток и прожилки крови. Педиатр только симптомам поставил нам - непереносимость коровьего белка. Назначили нам Симилак алиментум, вигантол и Эспумизан при каждом кормлении. Сын кушал его хорошо, колики во время кормления были, но терпимые. Ровно через месяц на лице появились высыпания (в основном носогубный треугольник). Врач убрала нам Эспумизан, но сыпь продолжала выступать. В итоге убрали вигантол и назначили лечение на 2 недели: фенистил капли (по 3 капли 3 раза в день), и мазать скин кап и эмолиум. Через 2 недели все стало чисто. Но после отмены препаратов на 3 день все посыпалось снова. Сейчас и вигантол не даём, мажем лицо фенистил гелем, а на ночь кремом бепонтем. Сыпь то уходит то выходит. Подскажите, как можно понять на что аллергия? Педиатр утверждает что на нашу смесь аллергии не может быть. Один врач ставит непереносимость белка коровьего, другой лактозную недостаточность. Какой витамин д3 начать давать? Живём на севере где он необходим. И сколько можно пить лечебную смесь? На какую потом и как переходить? Когда вводить прикорм. Помогите пожалуйста