Аденоиды и кашель у ребенка

Добрый вечер. Не можем решить одну задачу. Дочке 5 лет, в мае заболела ОРВИ, была температура 39, сильный, очень сильный насморк-зеленые очень обильные выделения, и кашель. Лечили только кашель-стоптусин и ингаляции с физраствором. Так вот все симтомы прошли, а кашель остался. Не постоянный, переодический, в основном начинался вечером,длился около часа, отом проходит сам. За лето сдали анализы на вирусные инфекции-, есть у нас цитомегаловирус и герпес 6 типа, на авидность не сдавали-пропили изопринозин,реаферон-ес-липит. Результата ноль. Сдали анализ на LG E - показал 147, два года назад сдавали кровь на аллергены, оказало на полынь, по результатам сказали аллергический кашель-пили все лето ксизал, брызгали в нос авамис-результата ноль.Потом узнали , что у нас кошка дома-сказали, что на кошку аллергия. Сдали кровь на аллергию - показало, что низкий уровень аллергии (0,35), кошку отдавали, уезжали на море-ничего не изменилось. Еще у нас аденоиды 2-3 степени, ребенок после кашля постоянно дерет горло, там слизь ей мешает и храпит носом, точнее ночью как будто гоняет слизь в носоглотке, потом перевернется на другой бок и все проходит. У лора были и не у одного. Ничего не говорят, разводят руками. Аденоиды и аденоиды.Не лечат. В конце лета иммунолог выисал монтелукаст, выили одну таблетку кашель прошел, но пошли в сад (лето не ходили), подцепили очередные сопли и кашель опять прицепился и до сих пор. Переодически болеем в саду, последний раз доболелись до обструктивного бронхита (без температуры), пролечили амоксицилином, ингаляции бередуал, пульмикорт, аминокапрновая кислота и физ раствор, кашель конечно уменьшился гораздо, вечером не кашляет, так только переодически, но.....Носом когда засыпает храпит -(промываю физраствором из Долфина и брызгаю ИРС 19). Я понимаю, что залчно диагноз оставить нельзя, но хотя бы подскажите к какому врачу нам обращаться!Педиатры гововорят, что перерастет, но я хочу понять в чем причина!Аденоиды?Кошка?Аллергия на что то еще!Неправильное изначальное лечение, не долеченность....Кошка сейчас дома у нас.