Длительный кашель у ребенка

Добрый день! У нас такая ситуация: ребенок 5 лет, с октября 2016 г. появился кашель влажный, выслушивались хрипы, но на рентгене все чисто. Прокололи Цефтриаксон 7 дней, сильный кашель ушел, остались покашливания и нос плохо дышал. ЛОР врач поставил диагноз - гайморит, пропили Вильпрафен 7 дней, кашель остался, приступообразный, сухой,мог сам оявиться и сам закончится. .В феврале пропили Сумамед, т.к. педиатр выслушивал хрипы, но рентген опять в норме. Пошли на прием к аллергологу, она поставила диагноз "обструктивный бронхит" и положила в больницу. Получали лечение: будесонид, амбробене, ипратерол, супрастин, эуфиллин. Кашель остался утром и вечером, снимался ингаляциями. Через неделю выписали долечиваться дома: беродуал 10 к*2р и пульмикорт 250 мкг*2р 10 дней. По анализам: Иммуноглобулин Е 4,6, общий анализ крови в норме, только гематокрит значение 0,39 (при норме 36-42) и эритроциты 4,86 (при норме 3,9-4,7), АсАТ 35 (при норме 8-30), креатинин 0,045 понижен, все остальное в пределах нормы.Пробы на бытовые аллергены отрицательные. Через 2 недели лечения пульмикортом кашель остается сухой приступообразный. Сегодня узнали результаты анализа крови на скрытые инфекции: уреплазма Ig G j - положительно, Ig А - 1:80 сильно положительно. Скажите пожалуйста, нужно ли лечить эту инфекцию, может ли ребенок кашлять из-за нее, и какой врач должен назначать лечение? И что значит такой низкий показатель гематокрит? Спасибо!