Аллергия на смесь у грудничка

Добрый день. Ребёнку 2 месяца. Вес при рождении 3530, в месяц 4200, сейчас 5300. До 1 месяца был на грудном вскармливании, затем переведён на смесь. Смесь подбирали в больнице- нан безлактозная. Началась сыпь на щеках, затем перевели на нан антирефлюкс( так как много срыгивала), но на эту смесь дочка срыгивала ещё больше( сыпь не ушла), перевели на нан га( сыпь не ушла, появились прожилки крови в стуле). Педиатр сказала возвращаться на безлактозную. эти события по смене смеси были в течение 5 дней, переход от смеси к смеси был резкий. Кал на углеводы-0,2-0,4. Неделю кушали безлактозную, затем я самостоятельно перевела дочку на фрисо сой( переход в течение 1 недели), сыпь все это время только усиливалась и превратилась в корочку( щеки, лоб, шея, уши). Дочка после каждого кормления плакала сильно. Стул нормальный- 1-2 раза в день. Затем вызвали педиатра, она предложила перейти на фрисо га+элоком на корочки. Переход в три дня, сыпь с лица ушла полностью, но высыпало на груди и животе, тогда педиатр предложила резкий переход на фрисо пеп ас. Кушаем эту смесь уже 2 недели, сыпь полностью не проходит. Высыпает то в одном месте, то в другом. Щеки пройдут, высыпет на лбу, пройдёт лоб, высыпает грудь. Сейчас щеки опять покрылись коркой. Вопрос: 1. Надо ли нам сдавать какие то анализы? 2. К какому врачу идти 3. Не вредно ли ребёнку кушать гидролизированную смесь долго 4. Может ли это быть дисбактериоз? 5. Как нам вообще быть дальше?