У ребёнка уже месяц не прекращается кашель

Здравствуйте,доктор!У моего ребёнка(9лет) такая проблема,месяц назад обострился хронический тонзиллит но протекал без температуры просто в горле были гнойные головки,пропили антибиотики пять дней,полоскали и т.д все как сказал врач,но вместе с болезнью дочь начала кашлять,и вот в течение месяца кашель не прекращается,сдавали общий анализ крови немного повышены моноциты но врач сказал что это ничего страшного,сделали рентген,а лёгких тоже все чисто,горло не красное,вообщем все в норме,но ребёнок закашливается особенно по утрам после сна,кашель влажный и отхаркивается ужасно большие гнойные куски мокроты,как нам быть помогите пожалуйста,у нас уже нет сил!!!врачи разводят руками и говорят что ничего не знают!