Не до конца удаленный зуб

Здравствуйте! Был глубокий кариес нижнего премоляра (5ка). Зуб растет криво, не в зубном ряду, никогда им не жевала и не пользовалась. После установки временной пломбы зуб беспокоил, реагировал на горячее. Стоматолог рекомендовал его удалить, т.К. Коронковая часть сильно разрушена, и зуб в целом слабый. Перед удалением сделали 4 кубика лидокаина, но чувствительность оставалась, зуб немного пытались расшатать, даже откололи часть, но было очень больно, нетерпимо, несмотря на анестезию. Стоматолог сказал что в корне, вероятно, есть инфекция, поэтому анестезия не действует. Назначила курс антибиотика цефалексин 3 раза в день, чтобы устранить инфекцию и попробовать удалить зуб еще раз. Когда прошла анестезия, слегка опухла щека на стороне зуба, десна кровила первый день. Сейчас третий день, принимаю антибиотики, зуб иногда до сих пор ноет. Нормально ли это? Нормальная ли это ситуация в целом, что оставили не удаленный зуб и выписали антибиотики?