Длительный кашель у ребенка

Ребенку 5 лет. В сентябре 2015 перенес орви ( тем-ра 38,5 два дня, красное горло и кашель). Лечились св.Виферон, нос промывали аква лором, горло брызгали гексоралом,пили сироп корня солодки. Состояние улучшалось, всё прошло кроме кашля ( кашель был влажный). Нам назначили ингаляции физ-р + мирамистин - нет эффекта, поменяли на физ-р + амбробене, тоже не проходит. Единственное, он стал реже, в основном по утрам и после обеденного сна, и стал сухим. Т.Е ребенок просыпается, длительно кашляет и в конце только слышно нотки влажного кашля. Сдали анализы крови, все хорошо, в легких чисто. Сказали оставить ребенка в покое, давать мукалтин и на ночь супрастин, что скорее всего кашель аллергический ( хотя в крови все хорошо) и скоро все пройдет. Пропили мы и мукалтин, и супрастин-без изменений. Я сама решила попробовать ингаляции физ-р + пульмикорт, подышали три дня и тоже без эффекта. Потом пропили эреспал. Ребенок так же продолжает кашлять сухим кашлем и под глазами остаются синие круги и небольшая отечность, хотя сам активен, ни на что не жалуется ( кашлял на этот момент 4 недели). Решила сама отвезти к лору. Поставили аденоидные вегетации 2ст, назначили лечение: кап.Виброцил, промывание носа, спрей назонекс 2впр/на ночь. Врач сказал, что наш кашель вполне может быть из-за аденоидов. Начали лечение и опять всё без результатно. Кашель усилился, стал беспокоить по ночам и днем, большей частью сухой. Кашляет 5-ю неделю. Что делать и кому показывать ребенка, я уже не знаю. Хочется дать антибиотик , но какой? Педиатр говорит, нет показаний, да и не факт, что пройдет кашель после него. Дома температурный режим соблюдается, работает увлажнитель постоянно.