Мы его никогда не пугали не отгоняли

Здравствуйте, моему сыну 2,6 года, примерно 4 месяца назад начал бояться животных (хотя только летом спокойно играл в одной песочнице с собакой, гладил лошадей, кошек). Мы его никогда не пугали, не отгоняли. Начиналось все постепенно с больших собак, потом кошки и т.д. Начал заикаться, а теперь доходит до того, что боится даже когда рыбок, птичек по телевизору показывают или не знакомых игрушечных. Все игры сводятся к тому, что он ходит, рычит (пугает), говорит я ЧЁРНАЯ собачка, кошка и т. д. Я не поддаюсь, говорю, собачка хорошая, иди - поглажу, а он злится. Может, я что-то не так делаю? Теоретически слышала, что страх надо побеждать через игру и разыгрывание сценок, но ничего не получается. Помогите нам, пожалуйста, подскажите, что нужно делать, говорить, чтобы побороть этот страх!