Ребёнок закрывает ручкой глаза при посторонних

Здравствуйте! Дочке 2,5 г. Она очень долгожданный ребёнок, растёт в спокойной обстановке, на неё даже голоса не повышали ни разу, а наказание вообще недопустимо с нашей стороны. Дочь активный ребёнок, который не сидит на месте. Дома смех не утихает, но на улице всё меняется. Если спускаемся по лестнице, то от соседей некоторых она закрывает глаза ручкой и делает серьёзное лицо. Не любит когда взрослые с ней заговаривают на улице, сразу за руку уводит меня. На площадке подпускает не всех детей, а выборочно. Есть с кем она дома просит сама пойти погулять, а есть дети, с которыми она не хочет играть вообще. Входим в кабинет врача и она опять прячется и уводит меня за дверь (Но в той ситуации она говорит, что боится уколов). В садик думаем в 3,5 отдать. 1) Меня волнует, что она закрывает личико рукой и становиться серьёзной. Это нормально для ребёнка в таком возрасте или надо показать дочь психологу? Она стесняется или это защита? 2) Это нормально что дочка хочет гулять не играя с детьми, а гуляя только с мамой и папой? Утром я с ней выхожу, потом дневной сон, а вечером к нам присоединяется папа. Пытаемся её вовлечь в игру с детками, но редко когда выходит. Около нас не сидит, бегает, играет сама.