Дочь не хочет учиться

Здравствуйте! У нас сложилась не простая ситуация в семье. У нас 4 детей: две дочери 13 и 12 лет, два сына 9 и 5 лет. Я и муж оба работаем. Со второй дочерью (12 лет) - очень плохие отношения. Она не хочет учиться и все что ее интересует это телевизор и поваляться на кровати. Занимались и музыкой и в театр студии - все по очереди, не одновременно. И ото всюду нас выгоняли со словами "у вас очень ленивый ребенок". Недавно пришлось оставить хоровую школу, т.к. начала прогуливать занятия. При этом она очень любит петь и на хор отдали с ее согласия. Там очень хорошие педагоги и дом заданий не было. Очень не напряженные занятия. Домашние задания мы не записываем. Вечером приходится обзванивать учителей и одноклассников чтобы выяснить ДЗ. При этом она со слезами на глазах уверяет, что ничего не задали. Учителя жалуются, что на уроках ничего не делает, не достает даже учебника (типа дома забыла), хотя все берет. Мы это все контролируем. В обиход вошел ремень. Без ремня уже вообще ничего не делает. Можно стоять над душой часами, с просьбами прийти делать уроки. В ответ только слышно: "сейчас". Каждый вечер скандалы, пытаемся заставить ее делать уроки. А в семье еще два школьника 7 и 3 классы. Им тоже нужна помощь в некоторых предметах. А еще малыш, с которым нет времени заниматься. Папа работает допоздна. Приходит уставший. Я сама уже не справляюсь. Все те же проблемы, если попросить ее чем нибудь помочь (пропылесосить или помыть посуду). Этот процесс либо не начинается вообще или длится часами. При этом постоянно приходится ее заставлять или угрожать. При малейшей возможности она бежит к телевизору При этом старшая дочь всегда и охотно помогает. Но я же не могу ее постоянно просить все делать. При этом она и учится неплохо и спортом занимается. Времени у нее свободного очень мало. Иногда, чтобы я не орала, она делает за свою сестру. Старший из мальчишек тоже старается и помогает. Уроки делаем с ней вместе. сама она их вообще не делает. Сидим до 12 или до часу ночи. Успеваем сделать только письменные. Она тянет резину как только может, чтобы не делать остальное. Мы были уже у нескольких психологов. Все что нам говорят - это то что она психологически не готова к школе. Это придет годам к 15, если вообще придет. Мы следовали всем возможным советам. Ничего не помогает. Система поощрений на нее не действует. Уходя утром на работу - прячем все провода от телевизоров. Сил нет. Жалко и других своих детей, так как на них времени не остается. Помогите пожалуйста... Советовали нам и работу оставить, но это не реально. В семье четверо детей и их надо кормить и одевать. А живем мы на севере и уровень цен здесь высок, а з/п так же как и везде. И няню нанять тоже возможности нет. А психолог на МПК сказала, что максимум через полгода наша дочь вообще бросит школу... А ей 12 лет и она "учится" в 6 классе.