Раздвоение личности

Здравствуйте! Моей дочке почти 5 лет. Она часто разговаривает и играет с "невидимками", т.е. как будто кто-то рядом, но в действительности никого нету. Я знаю, дети часто разговаривают как бы сами с собой, но хотела бы узнать, нормально ли такое поведение: На детской площадке дочка подбегает к качели, хватается ручкой и вдруг резко останавливается и сердито кричит кому-то в сторону: я первая пришла! я буду кататься!!! Но вокруг на 10 метров НИКОГО! А дочка замирает, лицо напряженное, даже злое...Потом хватает второй рукой ту, которой держится, и начинает отдирать пальцы своей же руки! при этом держится так крепко, что аж пальчики побелели... Наконец одна рука победила вторую, дочка залазит на качели, плечом делает жест как бы отталкивая кого-то, Но тут же вскакивает и снова кричит кому-то: иди там сядь (указывает на лавочку)... Все движения дочки при этом настолько слаженные, будто "невидимка" существует реально. Я то знаю, она так играет. Но прохожие косятся в недоумении :( Начинаю волноваться, а вдруг это раздвоение личности или что-то подобное? Такие странности за дочкой я наблюдаю с 3-х лет. Она разговаривала и ругала одну из своих рук, била "хорошей" рукой "плохую" и даже укусила "непослушную" руку так сильно, что зубы отпечатались. Так дочка играет только в одиночестве. Если есть подружки, то поведение нормальное, адекватное. Вообще дочка умная не по годам, изъясняется сложными предложениями как взрослый начитанный человек, но упрямая и наказание "по попе" совершенно игнорирует, даже гордится этим: А меня мама по попе Хлоп! Поэтому ее так никто не наказывает, нет смысла. Тем более мне не понятно, почему она сама себя бьет... Очень надеюсь на Ваш ответ.