Зеленые сопли у ребенка 4 года

Добрый день. У ребенка (4 года) постоянно появляется насморк с зелеными соплями, как правило это происходит по осени и начало зимы. Раньше такого не было до 3 лет не болели, как только пошли в сад тут и начались проблемы. Неделю в саду неделю дома. Вчера были у врача лора, он сказал, что наши все беды от кота, т.К. У ребенка аллергия на него, хотя коты и кошки у нас с рождения и до похода в сад с носом проблем не было. Выписал кучу лекарств от аллергии. Подскажите разве бывают зеленые сопли аллергенными и возможна ли постановка такого диагноза без анализов только посмотрев ребенка? На сколько диагноз врача правильный или все же стоит сходить к другому? P/s ребенок не аллергик, ночью слышны похрапывания.Сопли не текут есть заложенность , к концу высмаркивания выходят белые сгустки. Спасибо. Буду ждать ответа.