Кашель больше месяца у ребенка

Здравствуйте. Ребенку 6,5 лет, болеет уже 2 месяца, началось все с боли в горле ,температуры(39 и выше), насморка и кашля, достаточно сухого. Прошло дней за 10, но кашель остался, даже усилился(до рвотных позывов ночью или сразу после пробуждения). Через несколько дней снова поднялась температура(38,5) и мы обратились в поликлинику по месту жительства. В день обращения температуры уже не было. Врач после долгого выслушивания услышала небольшие хрипы в легком и сдали анализы, где были повышенны лейкоциты(15000), врач назначил антибиотик(амоксиклав), лазолван(выбрали сироп тк от раствора для ингаляций ребенок задыхается), через пять дней вместо лазолвана пертуссин. Все пропили, но кашель так и остался, немного стал слабее. Сейчас курс лечения закончен но кашель продолжается. Врач планирует если кашель так и останется, назначить другой антибиотик в уколах, но диагноза толком нет кроме "очень высокие лейкоциты" и "это скорее всего бронхит или даже пневмония". Направлений даже на анализ крови очень мало, 11.О6 нам дали последний талончик на 17.06. Кашель у ребенка продолжается, сухой, достаточно неприятный, все выпитые лекарства(был еще синекод 3дня) на кашель практически не повлияли. Кроме кашля сейчас (как и на всем протяжении болезни) у ребенка плохой аппетит, есть боли в животе, отрыжка. Подскажите какие необходимо сдать анализы чтобы поставить точный диагноз(или хотя бы приблизиться к его постановке)?