Бронхит у 5-ти месячного ребёнка

Добрый день! Моему ребёнку 5 месяцев. Началось все с того, как у нас началось подкашливание похожее на баловство. Через пару дней кашель был не частый, но с мокротой, на следующий день появились сопли. На приеме педиатр назначила аугаментин 2р/день, сироп проспан, бифиформ бэби и фенистил на ночь. Ещё через пару дней пошли на приём и врач не услышала никаких хрипов в легких и отправила на рентген. Рентген показал бронхит. Педиатр назначила уколы цефтриаксон 2р/день, проспан 2р/день, бифиформ бэби и фенистил на ночь. Дважды в день к нам ходит медсестра и ставит уколы. Ставим уколы уже 4 дня. Пришли на приём и она услышала хрипы. Сопли стали более густые. Лечение цефтриаксоном продлили до 7 дней. Если улучшений не будет, то нас будут класть в стационар. Целесообразно ли данное лечение? Почему на 4 день не проходит кашель? Макроту откашливает, соплей меньше. Температуры не было, ребёнок не вялый. Улыбается, играет! Появилось проблемы со стулом, но это списываю на антибиотики.