Частые бронхиты у ребенка

Добрый день! Сыну 4,5 года. До садика не болели. Пищевой аллергии не замечали. Диатеза никогда не было. Когда ему было 2,8 вся семья переболела вирусным бронхитом. В 3 г. 3 мес. ему поставили обструктивный бронхит. Лечились ингаляциями с беродуалом + аскорил. С 20.11.2017 по по 01.12.2017 были на больничном с трахеобронхитом. Лечились ингаляциями с беродуалом, хотя мокрота шла гнойная желто-зеленая. Температура субфебрильная. Просила у врача сделать анализ мокроты на бакпосев, но как оказалось в городе у нас не делают. Можно сделать только на физиологический состав мокроты. С 04 по 08 декабря ходили в садик. С 11 декабря опять заболели (обструктивный бронхит), опять кашель, ингаляции с беродуалом. Температура субфебрильная. В течение 4-5 дней кашель был сильный, затем утром откашливался и после физнагрузки. 25 декабря вечером снова обострение кашля, мокрота обильная. С утра кашель , но уже сухой. Попросили у врача анализы крови с формулой, мочи, кровь на IgE общий, мазок из зева. Кровь, моча в норме. Только кровь на IgE показатель повышен 80,3 МЕ/мл (анализ сдавали 09.01.2018). Мазок из зева от 09.01.2018: стрептококк гемолитический, не относящийся к группе "А" обильно, НГОБ обильно, золотистый стафилококк скудно. Тем не менее 12.01.2018 нас выписали в садик. 15.01.20148 пошли в сад. 17.01.2018 в садике был осмотр педиатра. Написали, что у ребенка сохраняется обструкция, угрожаемый по бронхиальной астме. Тогда уже пошли на прием к заведующей поликлиникой: жесткое дыхание, хрипов нет. Назначили по результату мазка из зева антибиотики амоксициллин, имудон 6 раз в день, ингаляции с амбробене, беродуалом 2 раза в день, АЦЦ 2 раза, физиолечение. Хотелось бы знать как нам быть дальше, может еще какие-то анализы нужно сдать? У ребенка бывает кашель после физической нагрузки. Нам говорят, что на протяжении месяцев 3х после болезни это нормально. Так ли это?