Аллергический кашель или последствия ОРЗ?

Здравствуйте! Моей дочке 6 месяцев. В 5,5 заболели ОРЗ, была температура 2 дня до 38,5 через пару дней начался сухой кашель, который не давал спать и насморк. Лечились в дневном стационаре неделю. анализ крови показал небольшое повышение РОЭ, поэтому лечили без антибиотиков: прогревание, АЦЦ, микстура от кашля, инголяции с амбробене, массаж грудной клетки, промывали носик физраствором. Кашель стал значительно меньше, но остался, ночью совсем не кашляла, на шестой день из стационара выписали, т.к анализ крови стал в норме, хотя к вечеру поднималась температура до 37,3. Но дневной кашель так и не прошел. Участковый педиатр сказала, что очень много мокроты и назначила антибиотики Аугментин, лазолван, линекс и еще походили на прогревание+электрофорез. Кашель почти прошел. Но через 3 дня вечером опять поднялась температура до 38,5, также 2 дня, затем влажный кашель, насморк . И опять лечимся. Через 4 дня после температуры вылезли первые два нижних зубика Наш участковый педиатр настаивает, что это аллергический кашель. Скажите, пожалуйста, как вы считаете может ли это быть аллергия и может ли она сопровождаться зелеными сопельками? В чем еще может быть причина затяжного кашля? В течении какого времени кашель можно считать затяжным? Заранее, большое спасибо за ответ!