Длительный кашель

Добрый день! Уже чуть больше месяца у ребенка 2г.11мес. не проходит кашель. ЛОР поставил диагноз "хронический тонзиллит", потому что на миндалине была обнаружена 1 белая точка (во рту ребенка при этом присутстовал неприятный запах). Горло было не красное, никак ребенка не беспокоило. На тот момент, выделений из носа практически не было. ЛОР выписала гомеопатический Тонзиллотрен и фитотерапию в виде препарата "Умкалор". В процессе лечения у ребенка три дня была повышена температура (в особенности ночью, до 38,8 - не сбивали). Все время болезни ребенок оставался активным, несмотря на приступы кашля (один раз до рвоты). Сильнее всего кашель проявлялся утром и ночью, всегда продуктивный. Сдали анализ крови (в приложении). После повторного визита к ЛОРу, он назначил антибиотик Аугментин. А пульмонолог (после заочной консультации) предположил возможность респираторного микоплазмоза и предложил на выбор Клацид или Сумамед. Педиатр предложила подождать с антибиотиком (из-за анализа крови), и на следующий же день настало улучшение (и пропала пробка на миндалине). Кашель и сопли сохраняются (продолжаем давать Тонзиллотрен и заменили Умкалор на Синупрет). Вы не могли бы посмотреть анализ крови и предположить какие дополнтельные действия нужно сделать, чтобы окончательно победить кашель?