Анализ на иммуноглобулин Е у 5-ти месячного ребенка

Добрый день! Подскажите, пожалуйста. Ребенок полностью на ИВ с рождения. В 2,5 месяца началась сильная сухость кожи и появились красные высыпания, постепенно увеличивались. По назначению врача использовали мази против атопического дерматита. Гастроэнтеролог перевела нас на гидролизованную смесь, так как сказала, что это аллергия на БКМ. Спец анализов на аллергию не сдавали. Сейчас дерматолог говорит, что похоже на простую экзему и не факт, что это аллергия. Есть ли смысл ребенку в 5 месяцев сдавать кровь на иммуноглобулин Е, чтобы проверить реакцию на БКМ? И покажет ли анализ аллергию, учитывая, что мы уже полтора месяца на полностью гидролизованной смеси? Просо если аллергии нет и это экзема, то хотелось бы уйти обратно на менее дорогую смесь (до этого был НАН КМ).