Есть гайморит или нет

У ребенка вторую неделю заложен нос, дышит только от сосудосуживающих.Были у лора, назначила снимок, по снимку сказали всё хорошо, но нос без капель не дышит, назначили Синупред по 20 к.х3 раза в день, гелевые с цефазолином, антибиотик Амоксиклав 250 по 1 т х3 раза, Есть ли по снимку гайморит? Правильное ли лечение? Антибиотик сегодня второй день, но пока нос без капель плохо дышит, через какое время начинает действовать антибиотик?Еще врач сказала что по горлу стекает густая слизь, ребенок и сам это чувствует.Иногда жпалуется что болит горло и больно глотать, да, ещё септолете рассасываем и фурацилином полоскает горло.