Аденоидит и кашель

Добрый день! Моей дочке 3 года и у нас аденоидит 1-2 степени. Соответственно мы постоянно болеем. Не успев пойти в сад за месяц мы болеем 3 раз. И вроде самочувствие у нее нормальное,любая ппостуда проходит без температуры и соплей,но меня что смущает,когда мы выходим на улицу после болезни к вечеру начинаем кашлять,кашель сухой в течение дня не замечаю что кашляет,но может очень редко,основной кашель с утра и он как раз отхаркивающий а потом все нормально,но чуть подкашливает. Когда спит тоже может кашлять. Я подозреваю что это из за наших восполенных аденоидов слизь стекает по задней стенке и провоцирует кашель. За месяц нас раз 6 уже смотрел педиатр хрипов никаких нет. Лечились амбробене ингаляциями, капали протаргол 7 дней, зодак 2 недели и уже пойдет как 2-ой месяц брызгаем авамис. Результата ненадолго хватает,до первого выхода на улицу и опять все по новой, вот этот кашель странный и ребенок когда спит дышит ртом. Скажите пожалуйста,как нам избавиться от этой слизи в носу,чтобы она кашель не провоцировала,ведь сопли у нас не текут. И может нужно сдать анализы какие то чтобы узнать может у нас какие вирусы в носоглотке сидят которые мы не долечиваем. Заранее спасибо за ответ