Носик засох

Здравствуйте. Ребёнок жалуется на сухость в носике. Говорит " носик зпсох", " воздуха нет". Постоянно облизывает пальчик и мочит им носик. Жалуется, только в состоянии лёжа. Дом у нас деревянный, постоянно проветриваю, спим с открытым окном. Ночью очень нервничает, капризничает. Ещё сейчас дней 5 беспокоит кашель.Кашляет тоже в основном в состоянии лёжа, иногда когда бегает. Кашель не сухой и не влажный. Как будто отхоркнуть что- то пытается или как- будто горло чешется. Ночью просыпается и долго не может успокоиться. Полчаса- час. Сначала сухой кашель, потом влажный.И все кашляет. Как приступ. В дневной сон во сне кпшлчл, тоже как откашливает. Не знаю нужно от давать сироп от кашля и какой. Врач смотрела, лёгкие чистые, горло немного красноватые. В носике слизи хватает( но ведь на приёме он не лежал, а сидел). Назначала пиносол. Прокапали, но легче не стало. Чем помочь? Может из народного чем то носик смазывать, может маслом каким. И что за кашель такой? Подскажите, пожалуйста.( У нам аденойды 2 степени)