Сыпь не понятного происхождения

Добрый день! Простите, текст будет длинным, но я настолько запуталась, что хочу как можно подробнее описать проблему. Моей дочке 5.5 месяцев. С рождения на ИВ, кушали смесь нутрилон и нутрилон кисломолочный. Все было замечательно. В 4 месяца, как велел педиатр, ввели прикорм. Сначала кабачки, потом цветную капусту и брокколи. Потом я отдала на выходные ребенка бабушке и, оказалось, ее там накормили морковкой. Сначала я испугалась, но все вроде бы обошлось. Мы продолжали кушать смесь-кабачки-цветную капусту, пили ромашковый чай. И вот, спустя неделю после морковки, ребенка осыпало мелкимы прыщиками, разбросанными по всему телу. Вызвали скорую, скорая сказала, что это потничка (откуда бы ей взяться, если купаемся ежедневно?!) Сыпь не проходила пару недель. Потом вроде начала спадать (следует отметить, что овощи из прикорма я убрала и решила потихоньку кормить безмолочными кашками, ромашковый чай не отменяла). И она появилась снова! После морковки прошел уже месяц, вряд ли это на нее аллергия, но теперь, когда я пытаюсь ребенку дать овощи (пусть даже бесцветные) эти прыщики появляются снова. Может быть это из-за чая? Или может ли проявиться аллергия на белок коровьего молока спустя 5 месяцев? Педиатр ничего внятного не говорит кроме: "попейте угля активированного". К аллергологу не направляет.. Я в растерянности, не хотелось бы закрепить за ребенком аллергию. Если это поможет - у ребенка нет в наследственности аллергиков ни с одной стороны. В доме живет кот, на него никогда не было аллергии. Дисбактериоза нет. Как мне понять на что аллергия? Стоит ли убрать все, кроме смеси? Помогите, пожалуйста, найти ответы на эти многочисленные вопросы. Спасибо.