Ребёнок сторонится контакта с посторонними

Хотели бы обратиться с ещё одним вопросом. (Девочке 3 года) мы немного обеспокоены тем, что она до сих пор как-то диковато себя ведёт по отношению к посторонним. Опишу ситуацию. Дело в том, что круг общения у неё, вообще, не слишком большой: мама, папа, тётя, бабушка, дедушка. В садик идём только в сентябре, к тому же с самого рождения мы мало времени проводили на детских площадках (в основном гуляли в парке) или, когда гуляли на площадке, с другими детьми особо не сталкивались, т.Е. Не было каких-то активных знакомств и общения с малышами-сверстниками. Сейчас мы переехали, здесь больше детей бывает на детской площадке. В своём домашнем кругу ей очень комфортно, свободно, она общительна, открыта. Девочка - единственный ребёнок, все её очень любят, она окружена заботой и вниманием. Проблема в том, что, когда она как-то контактирует с посторонними на улице -- она очень стесняется, несколько даже пугается, сразу прижимается к маме/папе/дедушке и т.Д.; Потом только, если чувствует доброжелательный настрой к себе, осторожно начинает выглядывать, улыбаться, "заигрывать"; если к ней подходит другой малыш, неважно какого возраста, дочка чуть ли не убегает от этого малыша, как-то испуганно, с тревогой. Мы беспокоимся, как бы у неё в будущем не было трудностей в общении, в коллективе. Опять же подскажите, пожалуйста, насколько нормальна ситуация и что мы как родители со своей стороны можем сделать, чтобы ей помочь найти общий язык со сверстниками, нормально с ними контактировать?