Как определить на что может быть аллергия у ребенка

Здравствуйте, нашей дочери сейчас 8 месяцев. В 3 месяца была резко переведена с грудного на искусственное вскармливание. И с тех пор начались проблемы с животиком, кожей и т.Д. Наш педиатр подозревает аллергию, т.К. В общем анализе крови превышены эозинофилы (9-1,если не ошибаюсь так там написано). Но определить на что может быть мы не можем, т.К. Внешние признаки проявляются как-то бессистемно, а повышенное газообразование и, соответственно, беспокойство ребенка - постоянное явление. С 3-х до 4-х месяцев пробовали следующие спеси смеси : нан, фрисолак, бэби, беллакт, нутрилон. С 4-х месяцев : нутрилон, яблочный сок, яблочное пюре, сырое яблоко с 3-х месяцев ребенок беспокойный, постоянно мучает животик, повышенное газообразование. Стул стал зеленый и редкий - раз в 2-3 дня (иногда ставили свечку глицериновую) с 5-ти месяцев : + цветная капуста, кабачок с 6-ти месяцев: + овсяная и пшеничная каши на молоке, (пробовали гречневую - не понравилась) где-то в районе 5-6 месяцев у ребенка начала шелушится кожа на локтях и коленках, позже перешло на бедра и ручки выше локтя. Иногда краснели щеки - списывали это на то, что в доме жарко, т.К. Краснели они не после приема определенного продукта, а как-то бессистемно. С 7-ми месяцев: + картофельное пюре, иногда тыква, каши стали давать с добавлением банана, яблока или черники. Все симптомы сохраняются, у ребенка продолжает пучить и болеть живот. В 7,5 месяцев гастроэнтеролог назначила креон 10000 по 0,5 капсулы в день, дюфалак 2,5 м.Л. 2 Раза в день. Стул стал желтый, но живот по прежнему пучит и болит. Красные шелушения прошли после 2-кратного применения мази синаф, но небольшие нагрубания на коже остались. Сейчас ребенок получает смесь малютка, яблочный сок, яблочное пюре, банан, цветная капуста, кабачок, овсяная и пшеничная каши на молоке (иногда с добавлением фруктов), детское печенье, иногда сухарик или сушку, несколько дней назад начали по чуть-чуть давать детский творожок. Из лекарственных препаратов ребенок первый месяц принимал хофитол, т.К. Была затяжная желтушка, при болях в животике - бэбинос, ну и сейчас даем дюфалак и креон, все прививки по возрасту. Аллергопробы у нас не берут, и как выявить причину аллергии мы не знаем подскажите как определить на что аллергия у ребенка? За ранее благодарю за ответ.