Здравствуйте!
Зуд кожи может быть на фоне аллергии, учитывая, что у ребенка есть в анамнезе астма, скорей всего это проявление атопии после пройденного антибактериального лечения. Кроме того, учитывая лечение заболевания ЖКТ, зуд может быть на фоне холецистита, при повышении билирубина, при этом кожа ребенка приобретает слегка желтоватый оттенок (так же отмечается иктеричность склер). Обратитесь сначала к педиатру, при необходимости после осмотра врач назначит вам обследование - биохимический анализ крови и анализ на общий
иммуноглобулин Е, по результатам будет ясно к какому специалисту вас направить, гастроэнтеролог или аллерголог.