Сухой кашель у ребенка при приеме холодной или сухой пищи

Добрый день. Столкнулись с такой проблемой: на протяжении уже около года, у ребенка 5 лет появился сухой кашель на холодное питье. Как только ребенок что-то выпивал холодное, то начинал кашлять. Спустя пару минут кашель проходил. Педиатр рекомендовала не давать холодное питье, на этом все. Дальше больше. На протяжении уже почти месяца, ребенок начинает кашлять не только на холодное питье, но также и на еду из холодильника (Банан, яблоко), кроме того, появился кашель на такую еду, как хлеб, морковь и т.м. Кроме того, у ребенка появляется кашель после бега или разговоров на улице в холодное время года. Также у ребенка на протяжении около месяца на десне отмечается гнойное воспаление. Думали, что стоматит, но полоскания и мази не помогли. Выяснилось, что это свищ зуба. Ожидаем окна у нашего стоматолога для лечения. Вернемся к кашлю. Были на приеме у детского ЛОРа. Доктор сказал, что случай странный, осмотрел ребенка (носовые ходы, ушные раковины, горло), сказал, что все в норме. Направил на КТ носовых пазух и верхней челюсти. Заключение к КТ: признаков патологических изменений придаточных пазух носа не выявлено. Признаки свища верхней челюсти. минимальное искривление носовой перегородки. Конхобуллез. Гипертрофия глоточных миндалин 1 ст. необходимо отметить, что Кашель в ночное время, во время дневного сна или бодрствования отсутствует. Кашель сухой. Без выделения мокроты. ЛОР исключил бронхиальную астму, но лечение назначил как при астме. Не уверены в назначении врача. Подскажите, пожалуйста, к какому специалисту стоит обратиться? На что необходимо обратить внимание? Какие обследования пройти? Мы в растерянности. Заранее, спасибо. ПС, что стоматолог, что ЛОР говорят о странности происходящего. Не могут ли эти 2 проблемы быть как-то взаимосвязаны? Заранее, спасибо