Укусил домашний кот

здравствуйте. сначала кот довольно глубоко до крови поцарапал бедро , когда спрыгивал с колен выпустил когти, обработала спиртом, затем йодом. после чего я хотела подстричь ему когти - но он укусил меня за руку, так же обработала спиртом и йодом - кровь не текла, но видны царапины и кровоподтёк, после обработки йодом началось пощипывание. кот домашний, но последний месяц стала гулять с ним на поводке по лесу в экопарке, в котором много белок. кот ест травку, иногда начинает лизать какую-то травку или землю, при этом рычит, если я пытаюсь оттащить его. прививок никаких у него стоит. подскажите пожалуйста, нужно ли мне обращаться в мед учреждение для постановки вакцины. начиталась про бешенство и теперь очень сильно переживаю.