Можно ли ребенку жить с котом

Добрый день! Вопрос в следующем. Трое детей, возраст 5.5, 4 и 0.6 соответственно. Все родились и росли с котом. Речь пойдёт о средней дочери (4 годика). Начну с того, что все наши дети "чистые" - не вакцинированны. Полностью здоровы, в садики не ходят, практически совсем не болеют - максимум раз в год небольшие признаки ОРЗ по два дня. В октябре 2019 года праздновали день рождения старшенькой дочери в детском игровом центре. На следующий день появились симптомы ОРВИ. Мы родители очень щепетильные, сразу сдали кучу анализов, по результатам которых у дочерей в носу и зеве был выявлен золотистый стафилококк. Примерно в то же время супруг вымыл ванную химическим средством с сильным запахом. Средненькая после этого начала подкашливать. Подкашливала около недели. Затем у нее начались чихания по утрам. Прочихается, высморкается большим количеством слизи - и в течение дня более никаких респираторных симптомов. Вместе с тем мы отмечали, что у неё глаза стали как с "поволокой", даже цвет радужки будто изменился... Более ничего не беспокоило. 17.04 у нас пропал кот (предположительно выпрыгнул из окна). Две недели поисков результата не принесли, НО тут мы заметили, что у дочери прекратились утренние чихания и сморкания и "посветлели" глазки. Созвонились с нашим семейным доктором - посоветовала сдать анализы на кошку и иммуноглобулин Е (методом Иммунокап) , а также из носа на эозинофилы. Перед тем, как сдать анализы, взяли на сутки котенка. Результаты нас ошеломили: иммуноглобулин Е 452 при норме 60, на кошку 8.9 при норме 0.35. Мазок на эозинофилы в норме... Вопрос в следующем : при таких клинических проявлениях и результатах анализов нам можно заводить кота? Такие проявления, как чихания и высмаркивания по утрам, а также покраснения глаз могут перерасти в астму или все-таки могут пройти при постоянном контакте с аллергеном?