Поцарапал кот

Здравствуйте. Во дворе появился кот, с текущими слюнями , странно шевелил челюстью , будто болит. Мы его прокормили , он кушал, но будто во рту неудобно, или зубы или челюсть болели. Мы решили отвезти его к вет врачу, стали брать и он нас поцарапал до крови, но не кусал. Нужно ли беспокоиться? Может он и не облизывал свои лапы, но слюни могли попасть на ногти ? Ведь они у него текли. Кота я видела ещё неделю после этого, первое время слюни были на месте, а вот день на 7 они прошли. Но кот агрессивен, отгоняет собак. Мужчина , который кормит котов у на во дворе его даже не помнит, сейчас прошло 14 дней - кота найти не можем. Но его могла сбить машина. Поздно колоть прививку ? Слышала бешенство можео проявиться у нас и через 3 месяца. Очень страшно.