Долгий кашель ребенку 3 года

Сыну 3 года. Кашель длится примерно полгода. Иногда он затихает. Затем когда заболеваем начинается вновь. Педиатры обычно прописывают сиропы и ингаляции, ходили на физио. Пока лечим кашель затихает, потом начинается вновь.Месяц назад лежали в лор отделении с диагнозом аденоидит 2 степени. Антибиотик не принимали, пили флюдитек. В нос капали дезринит, эуфорбиум композитум. Кашель не проходит. Пошли к аллергологу пульманологу. сдали анализ на иммуноглобулин е и бытовые аллергены. Результат отрицательный. Были еще у двух педиатров. Диагноз этих врачей: в легких чисто, дыхание жесткое, кашель из-за аденоидов. Пошли опять к лору. Врач сказал,что по задней стенке ничего не стекает, нос чистый, кашель НЕ из-за аденоидов.Круг замкнулся. Сейчас кашель приступообразный, при активном движении закашливается, попьет воды и кашель прекращается. Иногда кашель лающий,иногда слышно хождение мокроты. Кашель усиливается по утрам. Просим вашего совета. Как нам избавиться от этого кашля?