Может ли проявится аллергия на молоко в 4 года

Моему сыну 3 года 10мес. В этом году в сентябре мы пошли в сад и как и многие 2 недели ходим, неделю болеем. Все бы нечего но только в в конце сентября ребёнок начал кашлять лечили ОРВИ, кашель уменьшился педиатр нас выписала в сад, 3 дня в саду и кашель опять усилился педиатр сказал что не страшно что это остаточная реакция. Кашель продолжался утром с булькктением в течении дня подкашливал как лай, обратились к врачу сделали снимок сказали небольшой бранхит лечили в дневном стационаре ингаляции, прогревание, антибиотик в сиропе 5 дней, улучшений не было назначали уколы 5 дней. На момент обращения в стационар у ребёнка были красные щеки и жидкий стул ( стул мог быть по 15-20 раз в день пару раз нормальный а остальные разы пена со слизью, когда ребёнок пукал трусики были мокрые, перед тем как покакать сильно раздувался живот) ребёнок при этом был активный. Не на что не жаловался. После уколов улучшений таки не настало нам назначили консультацию аллерголог и гастроэнтеролог. Мы сдали кучу анализов сказалась у нас повышен имунрглабулин Е общий аж 666, аллерголог назначала лечение сказав что это 100% алергия на полевого клеща ( зиртек 10кап-2 нед, монтелар 1р в день -пол года, сварим 1р в день -1 мес). Гастроэнтеролог сказала до 7 лет соблюдать строгую диету и что это особенности возраста. Прошол месяц в сад мы не ходили и вот решились, ребёнок здоров. Диету стали соблюдать не так строго. Отходив неделю в сад у ребёнка опять покраснели щеки, со стулом начались те же проблемы, начал бухыкать и нос заложен но не течёт , один раз ночью пожаловался на головную боль, горло не красное. Я вот думаю в саду он впринципи кушает как дома, только вот каша у них на молоке а дома я немного сливок добавляю для цвета а так вообще на воде. Может ли это быть аллергия на коровий билок и как это выяснить. Нужно ли делать алергопроьы сейчас,наш врач сказала до 5 лет не надо. Может ли быть аллергия связана с нарушением стула? Как нам с этим бороться, стоит ли сдать ещё какие то анализы? PS я сама аллергик у меня сильный полинос и есть аллергия на мёд и на халву хотя по немногу и редко я их кушать могу. Влажная уборка дома ежедневно, ковров нет, от мягких игрушек избавились, одеяла и подушки не перьевые.